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    (1)若函数在上为增函数.求正实数的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f（x）=
    1-x
    ax
    +?nx    在[1，+∞）上为增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围．
    （Ⅱ）若a=1，求征：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＜?nn＜n+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    （ n∈N*且n≥2 ）

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    若函数f（x）=
    1-x
    ax
    +?nx    在[1，+∞）上为增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围．
    （Ⅱ）若a=1，求征：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＜?nn＜n+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    （ n∈N*且n≥2 ）

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    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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    设函数，其中a为正实数．

    (l)若x=0是函数的极值点，讨论函数的单调性；

    (2)若在上无最小值，且在上是单调增函数，求a的取值范

    围；并由此判断曲线与曲线在交点个数．

     

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    设函数，其中a为正实数．
    (l)若x=0是函数的极值点，讨论函数的单调性；
    (2)若在上无最小值，且在上是单调增函数，求a的取值范
    围；并由此判断曲线与曲线在交点个数．

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    一．1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

    13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

    17. 解：（1）∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。，……………………………………………（2分）

    ∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    最小正周期为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。……………………………………………（5分）

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    ∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………（10分）

    18.解法一：证明：连结OC,

    ∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

    ,，

           ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

    在中，     

    ∴即   ------------------3分

                 

    面．  ----------------------------4分

           （II）过O作，连结AE，

           ,

    ∴AE在平面BCD上的射影为OE．

    ∴．

    ∴ ．  -----------------------------------------7分

    在中，,,，   

           ∴．∴二面角A-BC-D的大小为．   -------8分

           （III）解：设点O到平面ACD的距离为

    ，

     ∴．

    在中， ，

                 ．

    而，∴．

             ∴点O到平面ACD的距离为．-----------------------------------------------------12分

            解法二：（I）同解法一．（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，

    则     

           ，

    ∴．  ------------6分

    设平面ABC的法向量，

    ，，

    由．

    设与夹角为，则．

    ∴二面角A-BC-D的大小为． --------------------8分

           （III）解：设平面ACD的法向量为，又，

           ．   -----------------------------------11分

    设与夹角为，

       则     -       设O 到平面ACD的距离为h，

    ∵，∴O到平面ACD的距离为．  ---------------------12分

    19.解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A

       用对立事件A来算，有………3分

    （Ⅱ）可能的取值为

            ，，………

     

     

     

     

    ………………9分

    记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率

        所以商家拒收这批产品的概率为………………….12分

    20. （1）当   （1分）

       

    为首项，2为公比的等比例数列。（6分）

       （2）得 （7分）

      

          

    。（11分）

            12分

    21解（I）设

          

    （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

           …………(4分)

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

           …………(6分)

          

          

    …………………8分

    注意也可用．．．．．．．．．．１２分

    22. 解：（1）因为     所以

    依题意可得，对恒成立，

    所以   对恒成立，

    所以   对恒成立，，即

    （2）当时，若，，单调递减；

    若单调递增；

    故在处取得极小值，即最小值

    又

    所以要使直线与函数的图象在上有两个不同交点，

    实数的取值范围应为，即(；

    （3）当时，由可知，在上为增函数，

    当时，令，则，故，

    所以。

    故

    相加可得

    又因为

    所以对大于1的任意正整书

     

     

     


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