如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=

7 3

80

，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A=0.80kg、m_B=0.64kg、m_C=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B=+4.0×10^-5C、q_C=+2.0×10^-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为E_p=k

q1q2

r

．现给A施加一平行于斜面向上的拉力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，拉力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去拉力F．已知静电力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²，g=10m/s²．求：
（1）未施加拉力F时物块B、C间的距离；
（2）t₀时间内A上滑的距离及库仑力做的功；
（3）拉力F对A物块做的总功．

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如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为θ=30°、长为L=2m的固定斜面上，三物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=

7 3

80

，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，其中A为不带电的绝缘体，B、C所带电荷量分别为q_B=+4.0×10^-5C、q_C=+2.0×10^-5C且保持不变，A、B的质量分别为m_A=0.80kg、m_B=0.64kg．开始时三个物块均能保持静止状态，且此时A、B两物体与斜面间恰无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为零，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为EP=k

q1q2

r

．为使A在斜面上始终做加速度为a=1.5m/s²的匀加速直线运动，现给A施加一平行于斜面向上的力F，已知经过时间t₀后，力F的大小不再发生变化．当A运动到斜面顶端时，撤去外力F．（静电力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²，g=10m/s²）求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t₀时间内A上滑的距离；
（3）t₀时间内库仑力做的功；
（4）在A由静止开始到运动至斜面顶端的过程中，力F对A做的总功．

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一．选择题（4分×12=48分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

BD

D

AD

C

BD

ABC

B

Ｃ

AC

CD

二．非选择题（102分）

13.（10分）（1）机械（动）；0.4W   （每空2分）

（2）强弱（大小）；     　Ｓ　Ｎ（每空2分）

14．（12分）(1)（4分）①连接电路如答案图 （3分）

②A端                             （1分）

评分说明：⑴中电表量程选择错误，扣1分，其余任何错误均得0分

（2）（8分）①欧姆；        ②“＋”；

③  >；        ④OFF或交流电压最高  (每空2分)。

15.（12分）（1）（4分）①改变小车所受的合外力；②记录更准确（或：更容易记录，记录误差会更小，时间更容易记录，方便记录，方便计时，位置很难记录等类似答案均给分）。（每空2分）

（2）（8分）①（4分）按表一填写且正确的得4分，“线段”栏读数从O点计起每对一个得1分，“数据”栏每读对1个给1分；按表二填写且读数正确的得3分，“数据”栏与“线段”栏能对应，且读对，每对1个给1分，即读数不从O点计起扣1分。读数误差在±0.03cm内不扣分。不按有效数字的规则读数，不给分。

表一

线段

OA

…

…

…

OE

OF

数据（cm）

…

…

…

…

7.00

9.40

表二

线段

OA

…

…

…

DE

EF

数据（cm）

…

…

…

…

2.25

2.40

②（1分） 0.232（0.230~0.236均可以）

③（3分）0.42（0.38-~0.46均可以）（1分）

所画图象符合题的要求者得2分。

图像坐标标度的取值过小（大）者扣1分；

坐标描点有错误，使得整个图像偏差过大，无法正确求出a的计0分；个别点描错，但对整个图像影响不大的扣1分。

16.（15分）解：(1)（8分）对物体受力分析，则有：

              ………………………………… ……（3分）

此时                …………………………………… （2分）

联立上面二式，代入数据，得：k=250m/N…………………………（3分）

(2)（7分）物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：

      ① ………………………………… ……（3分）

此时N         ……………………………………… （2分）

代入①得N…           ………………………………… （2分）

17．（17分）解：⑴（4分）小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力，由牛顿第二定律得  ………………………………………（2分）

m/s²…………………………………………………………………（2分）

⑵（13分）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，只要在D点不脱离轨道即可。

物体在D点做圆周运动临界条件是：      ①………………………………（2分）

由机械能守恒定律得      ②………………………………………（2分）

解①②得A点距离最低点的竖直高度h至少为：

m …………………………………………（2分）

从C到D由动能定理的：     ③………………………（2分）

在C点对小球由牛顿第二定律得：  ④………………………………（2分）

联解①③④得轨道对小球得支持力N ……………………………………（2分）

由牛顿第三定律得小球在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上………（1分）

18.（17分）解： ⑴根据q =t，由I－t图象得：q =1.25C　………………………………（2分）

  又根据＝＝    ………………………………………………………（2分）

  得R = 4Ω …………………………………………………………………………………（2分）

⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t  ……………………………（1分）

由感应电流，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，（2分）

线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s²   …………………………………………（1分）

线框在外力F和安培力F_A作用下做匀加速直线运动，  ………………（1分）

得力F＝（0.2 t＋0.1）N　 ………………………………………………………………（2分）

⑶ t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v₅ = at =1m/s  ………………………………（2分）

线框中产生的焦耳热J ………………………………………（2分）

19.（19分）解：（1）A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L₁，则C对B的库仑斥力

 …………………………………………………………………………………（1分）

以A、B为研究对象，根据力的平衡   ………………………（2分）

联立解得    L₁=1.0m       ………………………………………………………………（1分）

（2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t₀，B、C间距离设为L₂，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力。则t₀时刻C对B的库仑斥力为

                                 ①  ………………………………（1分）

以B为研究对象，由牛顿第二定律有  ②…（1分）

联立①②解得    L₂=1.2m         ………………………………………………………（1分）

则t₀时间内A上滑的距离    ………………………………………（1分）

设t₀时间内库仑力做的功为W₀，由功能关系有

  ……………………………………………………………………（1分）

代入数据解得                                         ③  ………………………………（1分）

（3）设在t₀时间内，末速度为v₁，力F对A物块做的功为W₁，由动能定理有

                              ④  ………………………………（1分）

而                          ⑤ ………………………………（1分）

                           ⑥ ………………………………（1分）

                                                           ⑦ ………………………………（1分）

由③~⑦式解得   J  …………………………………………………………（1分）

经过时间t₀后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有

                            ⑧ ………………………………（1分）

力F对A物块做的功                  ⑨ ………………………………（1分）

由⑧⑨式代入数据得    ………………………………………………………（1分）

则力F对A物块做的功  ……………………………………………（1分）