题目列表(包括答案和解析)
定义域和值域均为
（常数a>0）的函数
图象如图所示，给出下列四个命题
①方程
有且仅有三个解；
②方程
有且仅有三个解；
③方程
有且仅有九个解；
④方程
有且仅有一个解。
那么，其中正确命题是
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
定义域和值域均为
（常数a>0）的函数
图象如图所示，给出下列四个命题
①方程
有且仅有三个解；
②方程
有且仅有三个解；
③方程
有且仅有九个解；
④方程
有且仅有一个解。
那么，其中正确命题是
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
定义域和值域均为
（常数
）的函数
和
的图像如图所示：
现有以下命题：
（1）方程
有且仅有三个解；（2）方程
有且仅有三个解；
（3）方程
有且仅有一个解；（4）方程
有且仅有九个解
则其中正确的命题是（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
（常数
）的函数
和
的图像如图所示：
有且仅有三个解；（2）方程
有且仅有三个解；
有且仅有一个解；（4）方程
有且仅有九个解| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（1）（3） | D．（3）（4） |
定义域和值域均为
（常数
）的函数
和
的图像如图所示，给出下列四个命题：
p:方程
有且仅有三个解；
q:方程
有且仅有三个解；
r:方程
有且仅有九个解；
s:方程
有且仅有一个解。
那么，其中正确命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
一、
二、
9．16 10．2009 11．
12．
13．
14．3 
15．②③
三、
16．解：（1）由余弦定理得： 
是以角C为直角的直角三角形.……………………6分
（2）
中
………………①
………………②
②÷①得
，
则
……………………12分
17．解：（1）因为
……………………………………（2分）
……………………………………………………（4分）
所以线路信息通畅的概率为
。………………………（6分）
（2）
的所有可能取值为4，5，6，7，8。
……………………………………………………………（9分）
∴
的分布列为
4
5
6
7
8
P
…………………………………………………………………………………………（10分）
∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6。……………………（12分）
18．解：解法一：（1）证明：连结OC，
∵
ABD为等边三角形，O为BD的中点，∴AO
垂直BD。………………………………………………………………（1分）
∴ AO=CO=
。………………………………………………………………………（2分）
在
AOC中，AC=
，∴AO2+CO2=AC2，
∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
∴BD
OC=O，∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………（3分）
（2）过O作OE垂直BC于E，连结AE，
∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影为OE。
∴AE⊥BC。
∠AEO为二面角A―BC―D的平面角。………………………………………（7分）
在Rt
AEO中，AO=，OE=
，
∠
，
∴∠AEO=arctan2。
二面角A―BC―D的大小为arctan2。
（3）设点O到面ACD的距离为
∵VO-ACD=VA-OCD，
∴
。
在ACD中，AD=CD=2，AC=，
。
|
。
。…………………（12分）
=(0,0,
)。…………………………………………（5分）
，
。设
与
，
。
。…………………………………………（8分）
又
。………………………………（11分）
与
夹角为
，则
,
.
…共线，该直线过点P1（a,a），
……………………3分
时，An是一个三角形与一个梯形面积之和（如上图所示），梯形面积是
…………………………7分
，……………………10分
，
……………………13分
，
为正三角形，
……………………2分
），N（
），
得，
……………………4分
………………6分
且满足上述方程，
………………7分
…………………………9分
……………………10分
面积的最大值为
…………………………13分
……………………3分
＞
＞
＞0,
≥
≥
≥
…（5分）
……………………7分
，
；………………9分
再三式作和即得
……………………13分