题目列表(包括答案和解析)
某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此,该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报名方法种数 。(用数字作答)
某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报考方法种数是( )
A.16 B.24 C.36 D.48
一、
二、
9.16 10.2009 11.
12.
13. 14.3
15.②③
三、
16.解:(1)由余弦定理得:
是以角C为直角的直角三角形.……………………6分
(2)中
………………①
………………②
②÷①得,
则……………………12分
17.解:(1)因为……………………………………(2分)
……………………………………………………(4分)
所以线路信息通畅的概率为。………………………(6分)
(2)的所有可能取值为4,5,6,7,8。
……………………………………………………………(9分)
∴的分布列为
4
5
6
7
8
P
…………………………………………………………………………………………(10分)
∴E=4×
+5×
+6×
+7×
+8×
=6。……………………(12分)
18.解:解法一:(1)证明:连结OC,
∵ABD为等边三角形,O为BD的中点,∴AO
垂直BD。………………………………………………………………(1分)
∴ AO=CO=。………………………………………………………………………(2分)
在AOC中,AC=
,∴AO2+CO2=AC2,
∴∠AOC=900,即AO⊥OC。
∴BDOC=O,∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………(3分)
(2)过O作OE垂直BC于E,连结AE,
∵AO⊥平面BCD,∴AE在平面BCD上的射影为OE。
∴AE⊥BC。
∠AEO为二面角A―BC―D的平面角。………………………………………(7分)
在RtAEO中,AO=
,OE=
,
∠
,
∴∠AEO=arctan2。
二面角A―BC―D的大小为arctan2。
(3)设点O到面ACD的距离为∵VO-ACD=VA-OCD,
∴。
在ACD中,AD=CD=2,AC=
,
。
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