题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是
，
如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（1）两人都未解决的概率；
（2）问题得到解决的概率。
（本小题满分13分） 已知
是等比数列,
；
是等差数列,
,
.
(1) 求数列、的通项公式；
(2) 设
+…+
,
…
,其中
,…试比较
与
的大小,并证明你的结论.
（本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.
（1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？
（本小题满分13分）
如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 
和
是平面ABCD内的两点，
和都与平面ABCD垂直，
（Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
体ABCDEF的体积。
一、
二、
9．16 10．2009 11．
12．
13．
14．3 
15．②③
三、
16．解：（1）由余弦定理得： 
是以角C为直角的直角三角形.……………………6分
（2）
中
………………①
………………②
②÷①得
，
则
……………………12分
17．解：（1）因为
……………………………………（2分）
……………………………………………………（4分）
所以线路信息通畅的概率为
。………………………（6分）
（2）
的所有可能取值为4，5，6，7，8。
……………………………………………………………（9分）
∴
的分布列为
4
5
6
7
8
P
…………………………………………………………………………………………（10分）
∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6。……………………（12分）
18．解：解法一：（1）证明：连结OC，
∵
ABD为等边三角形，O为BD的中点，∴AO
垂直BD。………………………………………………………………（1分）
∴ AO=CO=
。………………………………………………………………………（2分）
在
AOC中，AC=
，∴AO2+CO2=AC2，
∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
∴BD
OC=O，∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………（3分）
（2）过O作OE垂直BC于E，连结AE，
∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影为OE。
∴AE⊥BC。
∠AEO为二面角A―BC―D的平面角。………………………………………（7分）
在Rt
AEO中，AO=，OE=
，
∠
，
∴∠AEO=arctan2。
二面角A―BC―D的大小为arctan2。
（3）设点O到面ACD的距离为
∵VO-ACD=VA-OCD，
∴
。
在ACD中，AD=CD=2，AC=，
。
|
。
。…………………（12分）
=(0,0,
)。…………………………………………（5分）
，
。设
与
，
。
。…………………………………………（8分）
又
。………………………………（11分）
与
夹角为
，则
,
.
…共线，该直线过点P1（a,a），
……………………3分
时，An是一个三角形与一个梯形面积之和（如上图所示），梯形面积是
…………………………7分
，……………………10分
，
……………………13分
，
为正三角形，
……………………2分
），N（
），
得，
……………………4分
………………6分
且满足上述方程，
………………7分
…………………………9分
……………………10分
面积的最大值为
…………………………13分
……………………3分
＞
＞
＞0,
≥
≥
≥
…（5分）
……………………7分
，
；………………9分
再三式作和即得
……………………13分