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    △ABC的三个内角分别为A.B.C.当取得最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    △ABC的三个内角分别为A、B、C，若tanA和tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两实根，则角C=______________；实数m的取值范围是______________.

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    △ABC的三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定△ABC为钝角三角形的条件共有________个．
    ①A：B：C=7：20：25；
    ②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
    ③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
    ④tanA：tanB：tanC=7：20：25．

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    △ABC的三个内角分别为A、B、C，求当A为何值时cosA＋2cos取得最大值，并求这个最大值．

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    已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(sinB，1-cosB)    与向量
    n
    =(2，0)    的夹角为
    π
    3
    ；
    （1）求角B的大小．
    （2）求
    a+c
    b
    的取值范围．

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    已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，所对的边分别为a、b、c，向量与向量的夹角为；
    （1）求角B的大小；
    （2）求的取值范围。　

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    一、

    ABCBA  CDB

    二、

    9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

    14．    15．64

    三、

    16．解：（1）

    ，

    …………………………2分

    ………………4分

    即取得最大值为，

    …………………………6分

    （2）设内角A、B、C的对边分别为a、b、c

    由（1）知：

    由余弦定理得：

    ……………………8分

    ，

          

           当且仅当    12分

    17．解：记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格，则

          

       （I）三家公司至少有一家面试合格的概率为：

          

           在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96.       6分

       （II）任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率，

          

                 8分

          

           在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7        12分

    18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影为O，

                 2分

           点O为DC的中点，DC=2，

           OC=1.

           又

           同理

          

           平面D1AO.      4分

       （II）平面ABCD，

               

           又平面D1DO.

           ，

           ，

           在平面D1DO内，作

           垂足为H，则平面ADD1A1

           线段OH的长为点O到平面ADD1A1的距离.       6分

           平面ABCD，

           在平面ABCD上的射影为DO.

           为侧棱DD1与底面ABCD所成的角，

          

           在

           即点O到平面ADD1A1的距离为    8分

           平面ABCD，

          

           又平面AOD1，

           又，

           为二面角C―AD1―O的平面角      10分

           在

          

           在

          

           取D1C的中点E，连结AE，

           则

          

          

           在

           二面角C―AD1―O的大小为      12分

    19．解：（I）

               3分

       （II）因为

          

           归纳得

           则     5分

          

          

                 7分

       （III）当

                 9分

           则

          

                  13分

    20．解：（I）设

          

          

                  3分

           代入为P点的轨 迹方程.

           当时，P点的轨迹是圆.     6分

       （II）由题设知直线的方程为，

           设

           联立方程组

           消去     8分

    * 方程组有两个不等解，

          

          

           而

               10分

           当

           当

           当

           综上，      13分

    21．解：（1）

              1分

           依题意有

          

           解得

                4分

       （2）.

           依题意，是方程的两个根，

    且

          

          

          

                   6分

           设

           由；

           由

           所以函数在区间上是增函数，在区间[4，6]上是减函数.

           有极大值为96，

           上的最大值为96.

                  9分

       （III）的两根，

           .

          

           ∴

    =          11分

           ∵＜＜即＜＜,

          

           即

          

           成立          13分

     

     


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