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    (1)试写出的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：

    （1）盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数ξ；

    （2）从4张已编号（1号—4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和ξ.

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    写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果

    (1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；

        (2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η

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    写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
    (1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；
    (2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η

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    写出下列各随机变量可能的值，并说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果。  
    （1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1个球，被取出的球的编号为X； 
    （2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；
    （3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y。

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    写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：

    （1）盒中装有6枝白粉笔和2枝红粉笔，从中任意取出3枝，其中所含白粉笔的枝数ξ；

    （2）从4张已编号（1号—4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和ξ；

    （3）离开天安门的距离η；

    （4）袋中有大小完全相同的红球5个，白球4个，从袋中任意取出一球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球……直至取出的球是白球，此约定下的取球次数ξ.

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    一、

    ABCBA  CDB

    二、

    9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

    14．    15．64

    三、

    16．解：（1）

    ，

    …………………………2分

    ………………4分

    即取得最大值为，

    …………………………6分

    （2）设内角A、B、C的对边分别为a、b、c

    由（1）知：

    由余弦定理得：

    ……………………8分

    ，

          

           当且仅当    12分

    17．解：记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格，则

          

       （I）三家公司至少有一家面试合格的概率为：

          

           在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96.       6分

       （II）任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率，

          

                 8分

          

           在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7        12分

    18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影为O，

                 2分

           点O为DC的中点，DC=2，

           OC=1.

           又

           同理

          

           平面D1AO.      4分

       （II）平面ABCD，

               

           又平面D1DO.

           ，

           ，

           在平面D1DO内，作

           垂足为H，则平面ADD1A1

           线段OH的长为点O到平面ADD1A1的距离.       6分

           平面ABCD，

           在平面ABCD上的射影为DO.

           为侧棱DD1与底面ABCD所成的角，

          

           在

           即点O到平面ADD1A1的距离为    8分

           平面ABCD，

          

           又平面AOD1，

           又，

           为二面角C―AD1―O的平面角      10分

           在

          

           在

          

           取D1C的中点E，连结AE，

           则

          

          

           在

           二面角C―AD1―O的大小为      12分

    19．解：（I）

               3分

       （II）因为

          

           归纳得

           则     5分

          

          

                 7分

       （III）当

                 9分

           则

          

                  13分

    20．解：（I）设

          

          

                  3分

           代入为P点的轨 迹方程.

           当时，P点的轨迹是圆.     6分

       （II）由题设知直线的方程为，

           设

           联立方程组

           消去     8分

    * 方程组有两个不等解，

          

          

           而

               10分

           当

           当

           当

           综上，      13分

    21．解：（1）

              1分

           依题意有

          

           解得

                4分

       （2）.

           依题意，是方程的两个根，

    且

          

          

          

                   6分

           设

           由；

           由

           所以函数在区间上是增函数，在区间[4，6]上是减函数.

           有极大值为96，

           上的最大值为96.

                  9分

       （III）的两根，

           .

          

           ∴

    =          11分

           ∵＜＜即＜＜,

          

           即

          

           成立          13分

     

     


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