设数列的前n项和为，若对于任意的n∈N*，都有，

(1)求数列的首项与递推关系式；

(2)先阅读下面定理，若数列有递推关系：，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和．

设数列的前n项和为，若对于任意的，都有，

(1)求数列的首项与递推关系式

(2)先阅读下面定理，若数列有递推关系：，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和．

设数列的前n项和为，若对于任意的n∈N*，都有，

(1)求数列的首项与递推关系式；

(2)先阅读下面定理，若数列有递推关系：，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和．

设数列的前n项和为，若对于任意的，都有，

(1)求数列的首项与递推关系式

(2)先阅读下面定理，若数列有递推关系：，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和．

设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．

（1）当，，时，求；

（2）当，，时，

①若，，求数列的通项公式；

②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.

如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有

，且．若存在，求数列的首项的所

有取值构成的集合；若不存在，说明理由．