已知函数f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，b，c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3且f（x）在[1，+∞）上递增，
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0时，讨论f（x）的单调性．

已知函数f（x）=x|x-4|，
（Ⅰ）作出函数的简图，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在闭区间[0，a]上最大值；
（Ⅲ）若函数f（x）在开区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别写出m、n的取值范围．

已知函数f(x)=

1

3

x3+

1

2

(p-1)x2+qx(p，q为常数）．
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x₁）和（x₂，+∞）单调递增，在（x₁，x₂）上单调递减，又x₂-x₁＞l，且x₁＞a，试比较a²+pa+q与x₁的大小．

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象在点（-1，2）处的切线斜率为-3，又f（x）在[m，m+1]上单调递增，则m的取值范围是（　　）