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    ④利用“ 传递性 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题：
    ①与两条平行直线中一条平行的平面必与另一条直线平行；
    ②与两条平行直线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直；
    ③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直；
    ④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行；
    ⑤与两条平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行；
    ⑥与两条平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直；
    ⑦与两条垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直；
    ⑧与两条垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行；
    其中正确命题的个数有
    2
    2
    个．

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    6、如果规定：“x=y，y=z，则x=z”叫做x，y，z关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 a，b，c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是
    平行
    ．

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    中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：

    （1）自反性：对于任意，都有；

    （2）对称性：对于，若，则有；

    （3）传递性：对于，若，，则有．

    则称“”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．

     

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    16.中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：

    (1)自反性：对于任意a∈A,都有a～a;

    (2)对称性：对于a,b∈A，若a～b,则有b～a;

    (3)传递性：对于a,b,c∈A,若a～b,b～c,则有a～c.

    则称“～”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系：              .

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    （07年福建卷）中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：

    （1）自反性：对于任意a∈A,都有a-a;

    (2)对称性：对于a,b∈A，若a-b,则有b-a;

    (3)传递性：对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.

    则称“-”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）.请你再列出两个等价关系：              .

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


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