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是的充要条件的是（        ）

A．：；：

B．：；：

C．：四边形的两条对角线互相垂直平分；：四边形是正方形

D．：；：关于的方程有唯一解

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若是的必要条件，是的充分条件，那么下列推理一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

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若是的必要条件，是的充分条件，那么下列推理一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

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1.D

2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

3.D

4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，当时，△，

得，当时，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：设3x²－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

（1）；

（2） ；综合（1）、（2）可得。

二、填空题

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]²-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④