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    设P是一个数集.且至少含有两个数.若对任意a.b∈P.都有a+b.a-b.ab.∈P则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域.有下列命题:①数域必含有0.1两个数,②整数集是数域, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年福建卷文）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有

    （除数），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域。有下列命题：

    ① 数域必含有0，1两个数；

    ② 整数集是数域；

    ③ 若有理数集，则数集M必为数域；

    ④ 数域必为无限集。

    其中正确的命题的序号是          。（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


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