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    ∴PE⊥平面ABCD, 又PE平面PAB , ∴平面PAB⊥平面ABCD.及二面角定义可知∠PFE为二面角P-CD-A的平面角. 作EG⊥BC于G , 连PG. ∴BC⊥PG. ∴∠PGE为二面角P-CD-A的平面角, 即∠PGE=60°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，△PAB为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，PC⊥AB，E为PD点上一点，满足
    PE
    =
    1
    2
    ED

    （Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．

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    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
    		3
    ，BC=4．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求直线AB与平面PDC所成的角；
    （Ⅲ）设点E在棱PC上，
    PE
    =λ
    PC
    ，若DE∥平面PAB，求λ的值．

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    如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=
    		2
    的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）设直线PF与平面PAB所成的角为θ，若45°＜θ≤60°，求线段CF长的取值范围．
    精英家教网

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （2）求证：PD∥平面EAC．

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    （2013•海口二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
    （Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为
    		5
    5
    ，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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