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    ∴ C1D ⊥AB1 ．又AB1 ⊥DF .DF C1D ＝D .∴ AB1 ⊥平面C1DF ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
    ①EF与BB1垂直；
    ②EF⊥平面BCC1B1；
    ③EF与C1D所成角为45°；
    ④EF∥平面A1B1C1D1．
    不成立的是（　　）

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA1=2，D为AC的中点．
    （1）求证：AB1∥平面BDC1；
    （2）求二面角B-C1D-C的正切值；
    （3）设AB1的中点为G，问：在矩形BCC1B1内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC1．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．

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    精英家教网在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=
    		2
    ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．
    （Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
    （Ⅱ）若OC=OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=
    		2
    ，D 是A1B1中点．
    （1）求证C1D⊥平面AA1B1B；
    （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．

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    精英家教网一个直三棱柱的直观图及三视图如图所示，（其中D为A1B1的中点）
    （Ⅰ）求证：C1D⊥平面ABB1A1
    （Ⅱ）当点F在棱BB1上的什么位置时，有AB1⊥平面C1DF，请证明你的结论
    （Ⅲ）对（2）中确定的点F，求三棱锥B1-C1DF的体积．

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