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    解法二:坐标法 如图.以A为坐标原点.以AB.AD.AP所在直线分别为x轴.y轴.z轴.建立空间直角坐标系． ∵PA⊥平面ABCD.ÐPDA＝45°.所以三角形PAD为等腰直角三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.

    （1）   求证：A1C⊥平面BCDE；

    （2）   若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；

    （3）   线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由

    【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴

    （2）如图，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系C-xyz，

    则

    设平面的法向量为，则,又，，所以，令，则，所以，

    设CM与平面所成角为。因为，

    所以

    所以CM与平面所成角为。

     

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    如图，以ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （Ⅰ）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）若α=β+
    π
    2
    ，求sin（α+β）．

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    已知△ABC中，
    cosA
    cosB
    =
    AC
    BC
    =
    3
    4
    ，
    （1）求证：∠C=90°； 
    （2）如图，以C为原点，CB，CA分别在x轴和y的正半轴，当AB=5时，求△ABC的内切圆的方程？
    （3）若AB=t（t＞0），P为内切圆上的一个动点，求PA2+PB2+PC2的最大值和此时的P点坐标．

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    精英家教网如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （1）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求sin（α+β）．

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    已知△ABC中，，
    （1）求证：∠C=90°； 
    （2）如图，以C为原点，CB，CA分别在x轴和y的正半轴，当AB=5时，求△ABC的内切圆的方程？
    （3）若AB=t（t＞0），P为内切圆上的一个动点，求PA2+PB2+PC2的最大值和此时的P点坐标．

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