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    ..从不同的直线中任取一条. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    9、若直线方程ax+by=0中的a、b可以从0，1，2，3，5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线一共有
    14
    条．

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    若直线方程ax+by=0中的a、b可以从0，1，2，3，5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线一共有 ______条．

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    若直线方程ax+by=0中的a、b可以从0，1，2，3，5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线一共有     条．

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     在平面上取定一点，从出发引一条射线，再取定一个长度单位及计算

    角的正方向，合称为一个极坐标系。这样，平面上任一点的位置就可以用线段

    的长度以及从到的角度来确定，有序数对称为

    点的极坐标，称为点的极径，称为点的极角。在一个极坐标系下，给出下列命题：

    A.点的极径为4，极角为；B.有序数对与表示两个不同点；C.点关于极点的对称点为D.圆心在，半径的圆的极坐标方程为；E.过点垂直极轴的直线方程为.其中真命题序号是             .

     

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    C

    C

    A

    A

    D

    C

    B

    A

    D

    B

    B

    二、填空题

    13．   14.     15.７５００    16.

    三、解答题

    １７．证明：（Ⅰ）取AB的中点M,连FM,MC, ┅┅┅┅2分

    ∵ F、M分别是AE、BA的中点  

    ∴ FM∥EB, FM=EB=CD, ┅┅┅┅┅┅┅４分

    ∵ EB、CD都垂直于平面ABC 

    ∴ CD∥BE∴ CD∥FM,

    ∴四边形FMCD是平行四边形,

    ∴ FD∥MC.又∵

    ∴FD∥平面ABC                 ┅┅┅┅┅┅┅６分          

    （Ⅱ）∵M是AB的中点，CA=CB，

    ∴CM⊥AB, ┅┅┅┅┅┅┅８分

    又  CM⊥BE, ∴CM⊥面EAB, ∴CM⊥BF, ∴FD⊥BF, ┅┅┅┅┅┅┅１０分

    ∵F是AE的中点, EB=AB∴BF⊥EA. ∴BF⊥平面ADE      ┅┅┅┅┅┅┅１２分

     

    18解：

    （Ⅰ）实数对有

    共16种不同的情况，有16条不同的直线．┅┅┅┅┅┅┅４分

    当实数对为时，直线的斜率，直线倾斜角大于，

    所以直线倾斜角大于的概率为；┅┅┅┅┅┅┅６分

    （Ⅱ）直线在x轴上的截距与在y轴上截距之差，即，┅┅┅┅┅┅┅８分

    当实数对为时，┅┅┅┅┅┅┅１０分

    所以直线在x轴上的截距与在y轴上截距之差小于7的概率为. ┅┅┅┅１２分

     

    19解：（1）

    ┅┅┅┅┅┅┅４分

    因为，所以，所以，

    即的取值范围为 ┅┅┅┅┅┅┅６分

    （Ⅱ）因为，所以 ┅┅┅┅┅┅┅８分

    所以的最小值为，当即为等边三角形时取到. ┅┅┅┅┅┅┅１２分

    20解：（Ⅰ）的首项为，所以 ┅┅┅┅┅┅┅３分

    所以，所以是等差数列，首项为，公差为1

    ┅┅┅┅┅┅┅６分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，即 ┅┅┅┅┅┅┅７分

    令  ①

    则  ②┅┅┅┅┅┅９分

    ①-②可得

    所以，所以┅┅１２分

    21解：（Ⅰ）由题意可知，可行域是以及点为顶点的三角形，∵，∴为直角三角形，                 ┅┅┅┅┅┅┅2分

    ∴外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径，故其方程为．

    ∵2a=4，∴a=2．又，可得．

    ∴所求圆C与椭圆C1的方程分别是和． ┅┅┅┅┅┅┅4分

    （Ⅱ2） F，设，,

    当时，Q点为（），可得，∴PFOQ.

    当时，，可以解得，也有PFOQ.  ┅┅┅6分

    当且时，OP的斜率为，则切线PQ的斜率为，则PQ的方程为：化简为：，          ┅┅┅8分

    与交得Q点坐标为             ┅┅┅10分

    则，

    ∴PFOQ.

    综上，直线PF与直线OQ垂直.                       ┅┅┅12分

    22解：（Ⅰ） ┅┅┅┅┅┅┅２分

    ①当，即，在Ｒ上有，所以在Ｒ单调递增；┅┅┅┅┅┅┅４分

    ②当，即，当时，在上有，所以在Ｒ单调递增；当时，在上有，所以在Ｒ单调递增；┅┅┅┅┅┅┅６分

    ③当，即

    两个根分别为，所以在上有，即在单调递增；

    在上有，即在单调递减．┅┅┅┅┅┅┅８分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知当时函数有极值，

    当时，，所以不符合题意.

    当时，，此时函数的极值点都为正数

    ┅┅┅┅┅┅┅１０分

    有极大值，极小值，所以

    ，

    又因为，

    所以

    =，┅┅┅┅┅┅┅１２分

    令，则，所以时单调递增，所以，即极值之和小于. ┅┅┅┅┅┅┅１４分

     

     

     

     

     

     


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