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    已知． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    4、已知α．β是平面，m．n是直线，给出下列命题
    ①若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    ②如果m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ③如果m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n不与α相交．
    ④若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
    其中真命题的个数是（　　）

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    已知．f（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1），g（x）=loga（1+x）（a＞0，且a≠1）
    （1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
    （2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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    已知．
    （1）求f（x）的最小值及此时x的取值集合；
    （2）把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值．

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    已知．

    ⑴ 求函数在上的最小值；

    ⑵ 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

       ⑶ 证明对一切，都有成立．

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    已知．

    ⑴求证：互相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

    ⑵若大小相等，求（其中k为非零实数）．

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    1．解：依题设有：     ………………………………………4分

     令，则           …………………………………………5分

               …………………………………………7分

      ………………………………10分

    2．解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1），，由得．

    所以．

    即为圆的直角坐标方程．  ……………………………………3分

    同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

    （2）由　　　　　　

    相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

    3．（必做题）（本小题满分10分）

    解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

        答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

    （2）随机变量

                            ……………………5分

                       …………………………6分

                      ………………………………7分

    ∴随机变量的分布列为

     

    2

    3

    4

    P

    ∴                    …………………………10分

    4．（必做题）（本小题满分10分）

    （1），，，  ，

                  ……………………………………3分

    （2）平面BDD1的一个法向量为

    设平面BFC1的法向量为

    ∴

    取得平面BFC1的一个法向量

      ∴所求的余弦值为    ……6分

    （3）设（）

    ，由得

    即，

        

    当时，

    当时，∴   ……………………………………10分


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