3.某小组有6个同学.其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动.2个同学曾经参加过数学研究性学习活动. (1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动.求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某小组共有8名同学,其中男生6人,女生2人,现从中按性别分层随机抽4个参加一项公益活动,则不同的抽取方法共有

[  ]

A.40种

B.70种

C.80种

D.240种

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高三某班有甲、乙两个学习小组,每组都有10名同学,其中甲组有4名女同学和6名男同学;乙组有6名女同学和4名男同学.现采用分层抽样分别从甲、乙两组中各抽2名同学进行学习情况调查.求:

(1)从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率;

(2)抽取的4名同学中恰有2名男同学的概率.

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高三某班有甲、乙两个学习小组,每组都有10名同学,其中甲组有4名女同学;乙组有6名女同学。现采用分层抽样从甲、乙两组中共抽取4名同学进行学习情况调查。

   (1)求从甲、乙两组各抽取的人数;

   (2)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率;

   (3)求抽取的4名同学中恰有2名男同学的概率。

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(2012•九江一模)某校高二年级兴趣小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年1-10月我国GPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但今年4,5两个月的数据(分别记为x,y)没有查到.有的同学清楚记得今年3,4,5三个月的GPI数据的平均数是5.4,方差的3倍是0.02,且x<y.
附表:我国2010年和2011年前十月的GPI数据(单位:百分点)
年份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
2010 1.5 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9 3.3 3.5 3.6 4.4
2011 4.9 4.9 5.4 x y 6.4 6.5 6.2 6.1 5.5
注:1个百分点=1%
(1)求x,y的值;
(2)一般认为,某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
注:方差计算公式:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+L+(xn-
.
x
2)],其中:
.
x
=
x1+x2+Lxn
n

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某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量.求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).

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1.解:依题设有:     ………………………………………4分

 令,则           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2.解:以有点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.(1),由

所以

为圆的直角坐标方程.  ……………………………………3分

同理为圆的直角坐标方程. ……………………………………6分

(2)由      

相减得过交点的直线的直角坐标方程为. …………………………10分

3.(必做题)(本小题满分10分)

解:(1)记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

    答:恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

(2)随机变量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴随机变量的分布列为

 

2

3

4

P

                    …………………………10分

4.(必做题)(本小题满分10分)

(1) 

              ……………………………………3分

(2)平面BDD1的一个法向量为

设平面BFC1的法向量为

得平面BFC1的一个法向量

  ∴所求的余弦值为    ……6分

(3)设

,由

    

时,

时,∴   ……………………………………10分


同步练习册答案