题目列表(包括答案和解析)
(1)已知两点A(－1，－5)，B(－1，2)，直线l过P(3，2)且倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线l的方程．
(2)过点P(1，4)，作直线l与两坐标轴的正半轴相交，当直线l在两坐标轴上的截距之和为9时，求直线l方程．
(1)作出下列函数的图象(i)y＝2x2－4x－3，0≤x＜3 (ii)y＝|x－1|
(2)当m为怎样的实数时，方程x2－4|x|＋5＝m有四个互不相等的实数根．
(1)计算：0.064－
－(－
)0＋7log72＋0.25
×0.5－4；
(2)已知a＝lg2，10b＝3，用a，b表示log6
．
x∈{－1，2，3，4}，y∈{0，5，－6，－7，8}，则(x，y)可以表示________个不同的点，这些点中，位于第四象限的点有________个．
(1)到点(－4，3)的距离等于5的动点的轨迹方程是________．
(2)到直线x－y＝0和2x＋y＝0的距离相等的动点的轨迹方程是________．
1．解：依题设有：
………………………………………4分
令
，则
…………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分
2．解：以有点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1）
，
，由
得
．
所以
．
即
为圆
的直角坐标方程． ……………………………………3分
同理
为圆
的直角坐标方程． ……………………………………6分
（2）由
相减得过交点的直线的直角坐标方程为
． …………………………10分
3．（必做题）（本小题满分10分）
解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的
, 则其概率为
…………………………………………4分
答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为
（2）随机变量
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴随机变量
的分布列为
2
3
4
P
∴
…………………………10分
4．（必做题）（本小题满分10分）
（1）
，
，
，
，
……………………………………3分
（2）平面BDD1的一个法向量为
设平面BFC1的法向量为
∴
取
得平面BFC1的一个法向量
∴所求的余弦值为
……6分
（3）设
（
）
，由
得
即
，
当
时，
当
时，∴
……………………………………10分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com