题目列表(包括答案和解析)
满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为( ).
A.14 B.13
C.12 D.10
满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为( ).
| A.14 | B.13 |
| C.12 | D.10 |
满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程
有实数解的有序数对(a,b)的个数为( )
| A.14 |
| B.13 |
| C.12 |
| D.10 |
根据下面一组等式:
S1=1;
S2=2+3=5;
S3=4+5+6=15;
S4=7+8+9+10=34;
S5=11+12+13+14+15=65;
S6=16+17+18+19+20+21=111;
S7=22+23+24+25+26+27+28=175;
……
可得S1+S3+S5+…+S2n-1=________.
1.解:依题设有:
………………………………………4分
令
,则
…………………………………………5分
…………………………………………7分
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………………………………10分
2.解:以有点为原点,极轴为
轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.(1)
,
,由
得
.
所以
.
即
为圆
的直角坐标方程. ……………………………………3分
同理
为圆
的直角坐标方程. ……………………………………6分
(2)由
相减得过交点的直线的直角坐标方程为
. …………………………10分
3.(必做题)(本小题满分10分)
解:(1)记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的
, 则其概率为
…………………………………………4分
答:恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为.files/image557.gif)
(2)随机变量.files/image559.gif)
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴随机变量
的分布列为
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2
3
4
P
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∴
…………………………10分
4.(必做题)(本小题满分10分)
(1)
,
,
,
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……………………………………3分
(2)平面BDD1的一个法向量为.files/image591.gif)
设平面BFC1的法向量为.files/image593.gif)
∴.files/image597.gif)
取
得平面BFC1的一个法向量.files/image601.gif)
∴所求的余弦值为
……6分
(3)设
(
)
,由
得.files/image615.gif)
即
,.files/image619.gif)
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.files/image625.gif)
当
时,.files/image630.gif)
当
时,∴
……………………………………10分
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