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    ∵直线过F.B .∴则 ----------------6分(2)设弦的中点为M.连结OM 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（    ）

    A．y=x-1或y=-x+1

    B．y=（X-1）或y=（x-1）

    C．y=（x-1）或y=（x-1）

    D．y=（x-1）或y=（x-1）

     

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    已知椭圆x2+
    y2b2
    =1(0＜b＜1)    的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
    （1）若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率；
    （2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．

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    已知椭圆x2+
    y2b2
    =1(0＜b＜1)    的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
    （1）当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
    （2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．

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    已知椭圆x2+
    y2b2
    =1(0＜b＜1)    的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，且圆心在直线x+y=0上，求此椭圆的方程．

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    （2012•马鞍山二模）已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    4
    =1（0＜b＜2）的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C作圆P．
    （I）当b=
    		3
    时，求圆P的方程；
    （II）直线AB与圆P能否相切？证明你的结论．

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    1．解：依题设有：     ………………………………………4分

     令，则           …………………………………………5分

               …………………………………………7分

      ………………………………10分

    2．解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1），，由得．

    所以．

    即为圆的直角坐标方程．  ……………………………………3分

    同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

    （2）由　　　　　　

    相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

    3．（必做题）（本小题满分10分）

    解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

        答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

    （2）随机变量

                            ……………………5分

                       …………………………6分

                      ………………………………7分

    ∴随机变量的分布列为

     

    2

    3

    4

    P

    ∴                    …………………………10分

    4．（必做题）（本小题满分10分）

    （1），，，  ，

                  ……………………………………3分

    （2）平面BDD1的一个法向量为

    设平面BFC1的法向量为

    ∴

    取得平面BFC1的一个法向量

      ∴所求的余弦值为    ……6分

    （3）设（）

    ，由得

    即，

        

    当时，

    当时，∴   ……………………………………10分


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