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    则S△ADE= S△BDE= S△BCE= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知边长为2
    		3
    的正△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，以DE为折痕，把△ADE折起至△A'DE，使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上，记S=
    △ADE的面积
    A′H2
    ，则S的取值范围为
    [
    		3
    ，+∞    ）
    [
    		3
    ，+∞    ）
    ．

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    如图1-3-8，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB =2∶3,则S△ADE∶S四边形BCED为(　　)

    图1-3-8

    A.2∶3                     B.4∶9               C.4∶5                     D.4∶21

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    如图1-3-10，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB=2∶3，则S下标△ADE∶S下标BCED为（    ）

    图1-3-10

    A.2∶3            B.4∶9             C.4∶5            D.4∶21

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    已知边长为的正△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，以DE为折痕，把△ADE折起至△A'DE，使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上，记，则S的取值范围为    ．

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    精英家教网根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北α（0≤α≤
    π
    2
    ）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但α的大小以及何时改变方向不定．如右图．假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S可以用不等式组表示为（　　）
    A、
    0≤x≤20
    0≤y≤20
    B、
    x2+y2≤400
    x+y≥20
    C、
    x2+y2≤400
    x≥0
    y≥0
    D、
    x+y≥20
    x≤20
    y≤20

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    1．解：依题设有：     ………………………………………4分

     令，则           …………………………………………5分

               …………………………………………7分

      ………………………………10分

    2．解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1），，由得．

    所以．

    即为圆的直角坐标方程．  ……………………………………3分

    同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

    （2）由　　　　　　

    相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

    3．（必做题）（本小题满分10分）

    解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

        答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

    （2）随机变量

                            ……………………5分

                       …………………………6分

                      ………………………………7分

    ∴随机变量的分布列为

     

    2

    3

    4

    P

    ∴                    …………………………10分

    4．（必做题）（本小题满分10分）

    （1），，，  ，

                  ……………………………………3分

    （2）平面BDD1的一个法向量为

    设平面BFC1的法向量为

    ∴

    取得平面BFC1的一个法向量

      ∴所求的余弦值为    ……6分

    （3）设（）

    ，由得

    即，

        

    当时，

    当时，∴   ……………………………………10分


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