设等比数列{}的前项和，首项，公比.

(1)证明：；

(2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

(3)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.

（14分）已知等比数列的公比，且与的一等比中项为，与的等差中项为6．

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，，请比较与的大小；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．

设等比数列的前n项和为S_n，已知

（1）求数列通项公式；

（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。

   （Ⅰ）求证：

（Ⅱ）在数列中是否存在三项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由

设等比数列{}的前项和，首项，公比.

(1)证明：；

(2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

(3)在（2）的结论下，若，记，数列{}的前n项和为，求证：当时，.

    设等比数列的前项和为.已知成等差数列．

    (1)求的公比；

    (2)若，求.