如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．

（1）求经过三点的抛物线解析式；

（2）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

（3）求与的函数关系式.

【解析】（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx，把已知坐标代入求出抛物线的解析式（2）根据旋转的性质，代入解析式，判断是否存在（3）求出S的面积，根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式

 如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．

（1）求经过三点的抛物线解析式；

（2）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

（3）求与的函数关系式.

【解析】（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx，把已知坐标代入求出抛物线的解析式（2）根据旋转的性质，代入解析式，判断是否存在（3）求出S的面积，根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式

将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.

将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.