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    如图1.设抛物线对称轴与轴交于点.． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

    （1）分别写出抛物线与的解析式；

    （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.

    （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

     


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    如图，把抛物线y＝－x2(虚线部分)向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称．点A、O、B分别是抛物线l1、l2与x轴的交点，D、C分别是抛物线l1、l2的顶点，线段CD交y轴于点E．

    (1)分别写出抛物线l1与l2的解析式；

    (2)设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由．

    (3)在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM＝S△四边形AOED，如果存在，求出M点的坐标，如果不存在，请说明理由．

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    如图，一元二次方程x2+2x-3=0的两根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交精英家教网点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点G，则P点坐标为
     
    ，G点坐标为
     
    ；
    （3）在x轴上有一动点M，当MG+MA取得最小值时，求点M的坐标．

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    如图，一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x精英家教网轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；
    （3）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．

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    如图，抛物线与x轴相交于点A（-4，0），B（-2，0），直线AC过抛物线上的精英家教网点C（-1，3）．
    （1）求此抛物线和直线AC的解析式；
    （2）设抛物线的顶点是D，直线AC与抛物线的对称轴相交于点E，点F是直线DE上的一个动点，求FB+FC的最小值；
    （3）若点P在直线AC上，问在平面上是否存在点Q，使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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