又.解得:??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发,开往B地,2小时后,又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车速度的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求两种车的速度.
解:设公共汽车的速度为x千米/时,
(Ⅰ)用含有x的代数式表示:
①小汽车的速度为
3x
3x
千米/时.
②公共汽车从A地到B地所用的时间为
80
x
80
x
小时.
③小汽车从A地到B地所用的时间为
80
3x
80
3x
小时.
(Ⅱ)根据题意所列方程为
80
x
-2-
40
60
=
80
3x
80
x
-2-
40
60
=
80
3x

(Ⅲ)解得
x=20
x=20

(Ⅳ)检验
x=20是原方程的解
x=20是原方程的解

(Ⅴ)答:公共汽车的速度为
20千米/时
20千米/时
,小汽车的速度为
60千米/时
60千米/时

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阅读材料,回答问题:
解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,可设x2-1=y,即(x2-1)2=y2,原方程可化为y2-5y+4=0,又化为(y-1)(y-4)=0解得y1=1,y2=4.
当y=1即x2-1=1时,x2=2,x=±
2
;x1=
2
,x2=-
2

当y=4即x2-1=4时,x2=5,x=±
5
;x3=
5
,x4=-
5

请你依据此解法解方程(x2-2x)2-2(x2-2x)-3=0

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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发,开往B地,2小时后,又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车速度的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求两种车的速度.
解:设公共汽车的速度为x千米/时
(Ⅰ)用含有x的代数式表示:
①小汽车的速度为
 
千米/时.
②公共汽车从A地到B地所用的时间为
 
小时.
③小汽车从A地到B地所用的时间为
 
小时.
(Ⅱ)根据题意所列方程为
 

(Ⅲ)解得
 

(Ⅳ)检验
 

(Ⅴ)答:
 

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用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,求这根绳子的长度.若设正方形的边长为x米,则圆的半径是
x-2(π-2)
x-2(π-2)
米,根据题意列出的方程是
4x=2π×(x-2π+4)
4x=2π×(x-2π+4)
,解得x=
米,则绳子的长为
米.

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(2010•淮北模拟)阅读材料,解答问题.
例   用图象法解一元二次不等式:.x2-2x-3>0
解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2-2x-3>0的解集是
x<-1或x>3
x<-1或x>3

(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x2-1>0.

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同步练习册答案