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    题目列表(包括答案和解析)

    ．(10分)在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：

    把这个数加上2后平方.

    然后再减去4.

    再除以原来所想的那个数，得到一个商.

    最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

     

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    （8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.

     

    （1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；

    （2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.

     

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    ．某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
    25  26  21  17  28  26  20  25  26  30
    20  21  20  26  30  25  21  19  28  26
    【小题1】请根据以上信息完成下表：
    销售额（万元）
    		17
    		19
    		20
    		21
    		25
    		26
    		28
    		30
    频数（人数）
    		1
    		1
    		3
    		3
    		 
    		 
    		2
    		2
    【小题2】上述数据中，众数是        万元，中位数是        万元，平均数是     万元；
    【小题3】如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．

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    ．（10分）八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
    月用水量（吨）
    		3
    		4
    		5
    		7
    		8
    		9
    		10
    户数
    		4
    		3
    		5
    		11
    		4
    		2
    		1
    【小题1】（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
    【小题2】（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
    【小题3】（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。

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    （8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.

    （1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
    （2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.

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