25、（1）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．

阅读下列材料，并解决后面给出的问题
例．给定二次函数y=（x-1）²+1，当t≤x≤t+1时，求y的函数值的最小值．
解：函数y=（x-1）²+1，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上．下面分类讨论：

（1）如图1所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1左侧时，即有1＜t．此时y随x的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如图2所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1内时，即有t≤1≤t+1，解这个不等式，即0≤t≤1．此时当x=1时，函数取得最小值，y_最小值=1；
（3）如图3所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1右侧时，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
综上讨论，当1＜t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此时当0≤t≤1时，函数取得最小值，y_最小值=1．
当t＜0时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
根据上述材料，完成下列问题：
问题：求函数y=x²+2x+3在t≤x≤t+2时的最小值．