如图，对称轴为直线x=-2的抛物线经过A（-3，0）和B（0，-3）．
（1）求抛物线解析式；
（2）设点D（m，n）是抛物线上一动点，且位于第二象限，四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形．
①当四边形ODAE的面积为时，请判断四边形ODAE是否为菱形？并说明理由；
②当点E也刚好落在抛物线上时．求m的值；
（3）设抛物线与x轴另一交点为C，抛物线上是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、

1.求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标

2.连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围

3.在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.

1.求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；

2.连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；

3.在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.