将点B代入上式.得3=a.∴ . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,①有y=(x-m)2+2m-1,②

∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),即

当m的值变化时,x,y的值也随之变化,同时y的值也随x的值的变化而变化,将③代入④,得y=2x-1.

可见,不论m取何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1.回答下列问题.

(1)上述过程中,由①到②所用的数学方法是________,其中运用了________公式,由③④到⑤所用的数学方法是________;

(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1的顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.

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写出下列事发生的机会,并将机会发生的大小,在图的线段上从小到大进行排序.

①在50个连续自然数中随机产生一个数,其恰好为奇数的机会;

②两次抛掷普通硬币,其结果均为正面朝上的机会;

③从一副扑克牌中随机抽一张扑克牌,其抽得结果为红桃的机会;

④抛掷一枚普通的六面体骰子,其出现的点数小于6的机会;

⑤从装有白球和红球的口袋中任取一球,取出的球为黑球的机会;

⑥给n赋予不同的值代入代数式中计算,其结果为所赋n值的2倍的机会.

解:①________;②________;③________;④________;⑤________;⑥________.

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小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:

小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

(二)阅读《奇妙的警戒点》,完成第16~17题。(共6分)
奇妙的警戒点
一位军医,因治疗伤兵,已经几天几夜没有休息。在治疗间隙,他倒头呼呼大睡起来。突然从前线又运来了一批伤员,需要立即叫醒这个军医。可是,不管人们用手推他,还是往他脸上喷水,都难以让他醒来。最后,还是他的助手想出一招,在军医耳边轻轻地说:“伤兵又来了,请你起来动手术。”他毫不迟疑地一骨碌爬了起来,投入到紧张的工作之中。
这是什么原因呢?原来人在睡眠期间,整个大脑皮层都处于抑制状态,但其中也有某个不受抑制并处于兴奋状态的部位,这个部位被称作“警戒点”。警戒点的神经细胞没有被抑制,对外界保持着一定程度的警觉能力。通过警戒点,睡着的人可以和外界保持联系。
警戒点有两种形式。上面的例子,军医大脑的警戒点是通过外界的刺激而被唤醒的,自己本身并没有自动从睡梦中醒来,这种警戒点具有一定的被动性。形成被动警戒点的事情出现一般是不定时的,你不知道什么时候会发生,只知道这件事将来有可能要发生,所以只有等到它发生的时候,才会醒来。
此外还有主动性的警戒点,即不需外界的任何刺激或提醒,可以自动地从睡眠状态恢复到清醒状态,这种警戒点在大脑中的神经细胞处于高度的警戒状态。一般形成主动警戒点的事情是人们提前知道将来一定会发生的,而且知道什么时间将要发生,潜意识里已经做好了准备,这样在大脑中事先就预留了一块没有被抑制的区域,所以人们可以主动醒来。
大脑的警戒点是人类长期进化而形成的一种自我保护能力。在古代,人们经常受到野兽的威胁,即使睡觉时也要保持高度的警惕性。久而久之,人的大脑中便保持了一个奇妙的警戒点,这个警戒点甚至在人酣睡时也是清醒的,所以有的人形象地称之为“值勤哨”。
警戒点最初只是让人类在睡眠中可以自我保护,随着人类文明的进步,警戒点除了它最初的作用外,还可提醒人们注意到重要的事情,完成必要的任务。因此,人类的警戒点的作用就有了进一步的扩大。当人们需要完成关键的工作时,警戒点的钟声就会响起。
【小题1】.文章开头为什么要讲述一个军医的故事?(2分)
【小题2】.说出下面两则材料介绍的现象分别属于哪种形式的“警戒点”,并结合材料内容作简要说明。(4分)
【材料一】
在环境嘈杂、机器轰鸣的工厂里,工人们的劳动强度很大,有的工人甚至能在机器的轰鸣声中酣然入睡。奇怪的是,环境的嘈杂并不能吵醒他,而一旦机器声停止,环境安静下来,工人却可能马上醒来。
答:                                                                   
【材料二】
生活中,我们会碰到这样的情况。平日里我们可能六点钟起床,某日我们可能需要在凌晨四点钟起床去搭乘火车,在这种情况下,我们却很少因为睡过了头而延误火车。即使我们不用闹钟也能按时醒来,甚至提前醒来。
答:                                                                   

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当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),设顶点为P(x0,y0),则:数学公式
当m的值变化时,顶点横、纵坐标x0,y0的值也随之变化,将(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可见,不论m取任何实数时,抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.
解答问题:
①在上述过程中,由(1)到(2)所用的数学方法是______,其中运用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的数学方法是______.
②根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.
③是否存在实数m,使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A(x1,0)、B(x2,0)之间的距离为AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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阅读材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),设顶点为P(x,y),则:
当m的值变化时,顶点横、纵坐标x,y的值也随之变化,将(3)代入(4)
得:y=2x-1.…(5)
可见,不论m取任何实数时,抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.
解答问题:
①在上述过程中,由(1)到(2)所用的数学方法是______,其中运用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的数学方法是______.
②根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.
③是否存在实数m,使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A(x1,0)、B(x2,0)之间的距离为AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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