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    解这个方程.得． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•宝坻区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
    某施工队承包了高速公路上300米路段的维护施工任务，施工80米后，接上级指示，在保证质量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任务．已知加速后每天比加速前多施工15米，问加快施工速度后，施工队每天施工多少米？
    解题方案：
    设施工提速后每天施工x米，
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：提速前每天施工
    x-15
    x-15
    米；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程
    80
    x-15
    +
    300-80
    x
    =6
    80
    x-15
    +
    300-80
    x
    =6
    ；
    （Ⅲ）解这个方程，得
    x1=55，x2=10
    x1=55，x2=10
    ；
    （Ⅳ）检验：
    x1=55，x2=10是原方程的解
    x1=55，x2=10是原方程的解
    ；
    （Ⅴ）答：施工提速后每天施工
    55
    55
    米．

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    （2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．
     题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？
    解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，
    根据题意，得x•2x=288．
    解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12
    所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）
    答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！
    小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．

    结果为何正确呢？
    （1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
    变化一下会怎样…
    （2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

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    阅读材料：x4-6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是方程变为y2-6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5，当y1=1时，x2=1，x=±1，当y=5时，x2=5，x=±
    		5
    ，所以原方程有四个根x1=1，x2=-1，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
     
    法达到降次的目的，体现了
     
    的教学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

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    （2013•西青区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
    有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
    解题方案：
    设规定的日期为x天，
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：
    ①甲的工作效率为
    1
    x
    1
    x
    ；
    ②乙的工作效率为
    1
    x+3
    1
    x+3
    ；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程
    (
    1
    x
    +
    1
    x+3
    )×2+
    1
    x+3
    ×(x-2)=1
    (
    1
    x
    +
    1
    x+3
    )×2+
    1
    x+3
    ×(x-2)=1
    ；
    （Ⅲ）解这个方程，得
    x=6
    x=6
    ；
    （Ⅳ）检验：
    x=6是原方程的根
    x=6是原方程的根
    ；
    （Ⅴ）答：规定日期是
    6天
    6天
    ．

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    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
    解题方案
    设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：
    A型机器人每小时搬运化工原料
    （x+30）
    （x+30）
    kg，A型机器人搬运900kg化工原料所用时间为
    900
    x+30
    900
    x+30
    小时，B型机器人搬运600kg化工原料所用时间为
    600
    x
    600
    x
    小时；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程
    900
    x+30
    =
    600
    x
    ；
    900
    x+30
    =
    600
    x
    ；
    ；
    （Ⅲ）解这个方程，得
    x=60
    x=60
    ；
    （Ⅳ）检验：
    x=60是所列方程的根
    x=60是所列方程的根
    ；
    （Ⅴ）答：A型机器人每小时搬运化工原料
    90
    90
    kg；B型机器人每小时搬运化工原料
    60
    60
    kg （用数字作答）．

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