完成下面的解题过程：
用公式法解方程：2x（x-1）+6=2（0.5x+3）
解：整理，得．
a=，b=，c=．
b²-4ac==＞0．
x==，
x₁=，x₂=．

（探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为x，则围成图案中火柴棒根数为

x(x+1)

2

×3；
（1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第个图案．
（2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程

x(x+1)

2

×3=165，整理得x²+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x=．

x	-12	-11	-10	10	11	12
x2+x-110

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，
由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化简，整理得：x²-3x+2=0
解这个方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．