如图所示，质量为m的小球，自A点由静止开始沿半径为R的

1

4

光滑圆弧滚
下，到达B点后进入粗糙的水平面，到达C点时的速度为v，小球由A到B的
过程中重力做的功为

mgR

mgR

，由B到C过程中，产生的内能为

mgR-

1

2

mv2

mgR-

1

2

mv2

．

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如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A、重力做功2mgR

B、机械能减少mgR

C、合外力做功mgR

D、克服摩擦力做功 1 2 ，mgR

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有一段中空的绝缘管被弯成半径为R的1/4圆弧形，现把它放置在竖直平面内，且处在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直竖直平面指向里面，如图所示．在与圆心O处于同高度的管口a处自由投放一质量为m、电量为+q的小球，因有摩擦，当小球滑到管口b时损失机械能1/4·mgR，求小球在b处时对管道的压力．

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一、选择题，共10小题。每小题4分．共40分。

  1．BD  2．C  3．AD 4．D  5．AB  6．AC  7．ACD 8．D  9．B   10．CD

二、实验题(18分)

  11．B(4分)

  12．(1)4(2分)(2)3(2分)(3)5(2分)

  13．(1)2．26(2分)

(2)如图所示(3分)

(3)80±4(3分)

三、计算题(26分) 

14．(I)从图b中求出物体位移s=3×2_m+4×2_m =14m ①

(2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度α=lm/s²  ②

对此过程中物体分析得，μmg cosθ一mg sinθ=ma  ③，得μ=0．875 ④

(3)物体被送上的高度h=ssinθ=8．4m，重力势能增量△Ep=mgh=84J⑤

动能增量△E _k==6J  ⑥

机械能增加△E=△Ep +△E _k =90J   ⑦   

0-8s内只有前6s发生相对滑动．

0-6s内传送带运动距离。s_带=4 x6m=24m  ⑧

0-6s内物体位移s_带=6m ⑨   

产生的热量Q=μmg cosθ?s_相对=126J ⑩    ‘

评分标准：共12分．①④各2分，其余式各1分．

15．(1)带电小球进入0<y<α区域时，速度方向如图甲，

由此可知，v_y =v₀                                 

小球由P点抛出做平抛运动．

v_y=gt

由①②可得t=

所以，水平位移s=

垂直位移h=

由小球沿直线运动可知，小球进入此区域时的坐标为(-α，α)．

故P点坐标为[]    ⑤

 (2)小球在0<y<α区域沿直线运动，一定是匀速直线运动,受力如图乙所示

qE=mg    ⑥

  由qvB=  mg和v=     ⑦

  解得B=    ⑧

  (3)小球在y<0区域内运动如图丙所示，先作匀速直线运动，后作匀速圆周运动，再做直线运动至O点，设其运动时间分别为t₁、t₂、t₃，    ⑨

  由L_oc=L_ob=R，qvB= ，和L_ob =vt₁  ⑩ 

得t₁ =     ⑾

T=    ⑿

t₂  =    ⒀

分析知t₃ = t₁=，两次经过O点历时间为

t=2 t₁ + t₂=()   ⒁

评分标准：共14分，1-14每式1分。

选做题(16分)

1．(1)BC

(2)1→2状态等温变化：P₁=P_o+ =1.2×10⁵Pa

P2=Po-=0.810⁵Pa，P₁L₁ =P₂L₂   L₂=15cm

(3)2→3状态等压变化：T₂=T₁=(273+27)K=300K

L₂=15cm，L₃=25cm

=，T₃=T₂= T₂=500K或t=227℃

评分标准：共8分，(1)2分，(2)(3)各3分．

2．(1)如右图所示

(2)紫光的折射率n_紫 =    ①             

紫光在玻璃中的传播速度v_紫=   ②

紫光在玻璃中的传播时间t=  ③

评分标准：共8分。(1)3分，①③各2分，②1分。

3．(1)

(2)由  ①

依题意得E=    ②

又因m_α：m_N=2：7

解得E_α==1.54MeV ③

评分标准：共8分．(1)2分，①②③各2分。