（本题12分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．

【小题1】（1）求抛物线的对称轴；
【小题2】（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；
【小题3】（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．

【解题思路】（1）如下表

由上表可知：︱s－t︱≥1的概率= =    （也可画树形图求解）。

（2）方案A：如表

由上表可得

方案B：如表

由上表可得

因为，所以选择A方案甲的胜率更高．

【答案】⑴⑵A方案，B方案，故选择A方案甲的胜率更高．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小题1】如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
【小题2】如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
【小题3】如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________    ．（直接写出答案）．