如图为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，学科网

（1）当时，求双曲线的方程；学科网                                                                                                                                                                    

（2）试证：对任意的正实数，双曲线的离心率为常数．

（08年周至二中四模理） 已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是

A.m∥,n∥            B.m⊥,n⊥       C.m∥且n               D.m,n与成等角