若f(x)=

3

cos2ax-sinaxcosax (a＞0)的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若(

A

2

 ， 

3

2

)是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC外接圆的面积．

若向量

a

=(

3

cosωx，sinωx)，

b

=(sinωx，0)，其中ω＞0，记函数f(x)=(

a

+

b

)•

b

-

1

2

，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

12

，得到y=g（x）的图象，当x∈(

π

2

，

7π

4

)时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．