（12分）已知函数[来源:学科网ZXXK]
(1)求的单调递增区间； (2) 若求的最大值和最小值

（本题满分12分）[来源:学科网]

       某校积极响应《全面健身条例》，把周五下午5：00~6：00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的。

   （1）求这两支球队每月两次都在同一时间活动的频率；

   （2）设这两支球队每月能同时活动的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。

(本题满分15分)

已知函数，（），函数[来源:学.科.网]

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足,.学科网
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列满足等式：= ，求数列的前n项和

已知向量，设函数。学科网

（1）求函数 的最大值和最小正周期；学科网

（2）求函数的单调递增区间。