题目列表(包括答案和解析)
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线,
(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D.选修4-5:不等式证明选讲
对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B错;+==≥4,故A错;由基本不等式得≤=,即+≤,故C正确;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D错.故选C.
.定义域为R的函数满足,且当时,,则当时,的最小值为( )
(A) (B) (C) (D)
.过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有 ( )
A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
一、选择题(每小题5 分,共40 分)
DACDA DBA
二、填空题(每小题5 分,共35分)
9. 10.400 11.180 12.②④
13. 14.(i)(3分) (ii)(2分)
15.(i)(3分); (ii) (2分)
16.(1)
当
……………………4分
(2)令 ………………6分
解得:
所以,的单调递增区间是…………8分
(3)由,……………………10分
所以,
解得:
所以,的取值集合……12分
17.解:(1)坐A 班车的三人中恰有2 人正点到达的概率为
P3(2)= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………(6 分)
(2)记“A 班车正点到达”为事件M,“B 班车正点到达冶为事件N
则两人中至少有一人正点到达的概率为
P = P(M?N)+ P(M?)+ P(?N)
= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 (12 分)
18.解:由已知得
所以数列{}是以1为首项,公差为1的等差数列;(2分)
即=1+…………………………4分
(2)由(1)知 ……………………6分
…………………………8分
……………………10分
所以:…………………………12分
19.解:M、N、Q、B的位置如右图示。(正确标出给1分)
(1)∵ND//MB且ND=MB
∴四边形NDBM为平行四边形
∴MN//DB………………3分
∴BD平面PBD,MN
∴MN//平面PBD……………………4分
(2)∵QC⊥平面ABCD,BD平面ABCD,
∴BD⊥QC……………………5分
又∵BD⊥AC,
∴BD⊥平面AQC…………………………6分
∵AQ面AQC
∴AQ⊥BD,同理可得AQ⊥PB,
∵BDPD=B
∴AQ⊥面PDB……………………………8分
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