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    题目列表(包括答案和解析)

    令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|-
    π
    4
    ＜θ＜
    3π
    4
    ，θ≠    0，
    π
    4
    ，
    π
    2
    }    中，给θ取一个值，a，b，c三数中最大的数是b，则θ的值所在范围是（　　）
    A、(-
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    B、(0，
    π
    2
    )
    C、(0，
    3π
    4
    )
    D、(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )

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    9、令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（　　）

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    令f（n）=log（n+1）（n+2）?（n∈N*），如果对k（k∈N*），满足f（1）•f（2）…f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2008]内所有“好数”的和M=
     
    ．

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    令an为（1+x）n+1的展开式中含xn-1项的系数，则数列{
    1
    an
    }的前n项和为（　　）
    A、
    n(n+3)
    2
    B、
    n(n+1)
    2
    C、
    n
    n+1
    D、
    2n
    n+1

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    令p（x）：ax2+2x+1＞0，若对?x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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    一、选择题：（共60分）

    1．B   2．C   3．A   4．A   5．C   6．B   7．D   8．B   9．C   10．B   11．D  12．A

    二、填空题；（本大题共5小题，每小题5分，共20分）

    13．-3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．180

    三、解答题：本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e         1分

                6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e            5分

          （2）6ec8aac122bd4f6e             7分

                由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分

               6ec8aac122bd4f6e                                                  10分

    18． （1）记“该考生正确做出第6ec8aac122bd4f6e道题”为事件6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e由于每一道题能否被正确做出是相互独立的，所以这名考生首次做错一道题时，已正确做出了两掏题的概率为

            6ec8aac122bd4f6e

    （2）记“这名考生通过书面测试”为实践A，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道题或4道题，故6ec8aac122bd4f6e        6分

    19．解法一：

    （1）在直平行六面体6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，

             6ec8aac122bd4f6e

             又6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e                     4分

             又6ec8aac122bd4f6e           6分

         （2）如图，连6ec8aac122bd4f6e

             易证6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e中点，

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e      8分

               取6ec8aac122bd4f6e中点6ec8aac122bd4f6e，连6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e，

               作6ec8aac122bd4f6e由三垂线定理知：6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e 是

    二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角            10分

               在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

               则二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e              12分

       解法二：

    （1）以6ec8aac122bd4f6e为坐标原点，射线6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e轴，建立如图所示坐标为6ec8aac122bd4f6e，

         依题设，6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

         又6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e                6分

     （2）由6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e          8分

          由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一个法向量为6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

          取6ec8aac122bd4f6e，

          6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e   10分

            6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e

    20．解：（1）由已知得：6ec8aac122bd4f6e

             设数列6ec8aac122bd4f6e的公比为6ec8aac122bd4f6e，由6ec8aac122bd4f6e     4分

             可知6ec8aac122bd4f6e

              由题意得6ec8aac122bd4f6e》

              故数列6ec8aac122bd4f6e

           （2）由于6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                     6ec8aac122bd4f6e

     

    21．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e

              由6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

               当6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              由题意得6ec8aac122bd4f6e

              故6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为所求

           （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e

               即6ec8aac122bd4f6e

               又6ec8aac122bd4f6e

     

    22．解：（1）设6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

                 化简得6ec8aac122bd4f6e

           （2）将6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

            法一：6ec8aac122bd4f6e两点不可能关于6ec8aac122bd4f6e轴对称，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在

                  设直线6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e

                   由6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e

                    6ec8aac122bd4f6e

                   且6ec8aac122bd4f6e

                    6ec8aac122bd4f6e

     将6ec8aac122bd4f6e代入化简得6ec8aac122bd4f6e

       将6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，过定点6ec8aac122bd4f6e

       将6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e过定点（1，2）即为A点，舍去

                      6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e过定点为（-1，-2）

              法二：设6ec8aac122bd4f6e

        同理6ec8aac122bd4f6e

                       设直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e

                       得6ec8aac122bd4f6e

                       6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e

                      即6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e过定点（-1，-2）

     

     

    22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e

                于是6ec8aac122bd4f6e

                即6ec8aac122bd4f6e

                有6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

           （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e

                 而6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e

                      =6ec8aac122bd4f6e

                      =6ec8aac122bd4f6e

                  当6ec8aac122bd4f6e

                  故命题得证

                


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