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    (Ⅱ)若.求b的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

        已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且．

       （1）求的值；

       （2）求的最大值

     

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    （本小题满分12分）

        已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且．

       （1）求的值；

       （2）求的最大值

     

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    （本小题满分12分）
    已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且．
    （1）求的值；
    （2）求的最大值

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    6个大小相同的小球分别标有数字1，1，1，2，2，2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为m，n，记S=m+n．
    （I）设“S=2”为事件A，求事件A发生的概率；
    （II）记Smax为S的最大值，Smin为S的最小值，若a∈[0，Smax]，b∈[Smin，3]，设“x2+2ax+b2≥0恒成立”为事件B，求事件B发生的概率．

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    (本小题满分12分)
    如下图，O1（– 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，
     
     
     

    (1)   过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；
    (2)   若直线交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

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    一、DBCCC  DCADB

    二、11．72  12．  13．  14．  15．

    三、16．（Ⅰ）.

    ∵,∴,∴,∴当时,f(A)取最小值.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 时, .于是,

    由得.

    17．（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且，．

    故取出的4个球均为黑球的概率为．

    （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件互斥，

    且，．

    故取出的4个球中恰有1个红球的概率为．

    （Ⅲ）取出的4个球中红球的个数为0,1,2,3时的概率分别记为．由（Ⅰ），（Ⅱ）得，，．从而．

    18．（I）∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四边形ABCD是等腰梯形.设AC交BD于N,连EN.

    ∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,

    ∴AC=,AB=2a,=90°.

    又四边形ACEF是矩形，

    ∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.

    （II）∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,

    ∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,

    ∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,

    ∴Rt△≌Rt△,DE=DF.

    过D作DG⊥EF于G,则G为EF的中点,于是EG=.

    在Rt△中,,∴.∴.

        设所求二面角大小为,则由及,得,,

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    ．21．（I）由于椭圆过定点A(1,0)，于是a=1，c=.

    ∵ ，∴.

    (Ⅱ)解方程组，得.

    ∵，∴.

    (Ⅲ)设抛物线方程为：.

    又∵，∴.

    又,得.

    令.

    ∵内有根且单调递增,

    ∴

    ∴

    故.

     

     

     

     


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