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    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
    		4-y2
    和直线l：y=x．
    （1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
    （2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
    ①判断点Q与圆A的位置关系；
    ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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    已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
    		4-y2
    和直线l：y=x．
    （1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
    （2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
    ①判断点Q与圆A的位置关系；
    ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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    已知抛物线x2=4y，过原点作斜率1的直线交抛物线于第一象限内一点P1，又过点P1作斜率为
    1
    2
    的直线交抛物线于点P2，再过P2作斜率为
    1
    4
    的直线交抛物线于点P3，…，如此继续，一般地，过点Pn作斜率为
    1
    2n
    的直线交抛物线于点Pn+1，设点Pn（xn，yn）．
    （Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求证：数列{bn}是等比数列．
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，试比较
    3
    4
    Sn+1    与
    1
    3n+10
    的大小．

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    (本小题满分12分)

    如下图，O1（– 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，

    过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；

    若直线交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

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    (本小题满分12分)
    如下图，O1（– 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，
     
     
     

    (1)   过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；
    (2)   若直线交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

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