题目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(Ⅱ)若对每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;
(Ⅲ)(理)设Bn=b1,b2…bn(n∈N).若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数,求数列{Bn}的最大项的项数.
(文)设cn=lg(bn)(n∈N).若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数,问数列{cn}前多少项的和最大?试说明理由.
在XOY平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn),…,对每个自然数n,点Pn位于函数y=2000()x(0<a<10)的图象上,且点Pn、点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(Ⅰ)求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(Ⅱ)若对每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;
(Ⅲ)(理)设Bn=b1,b2…bn(n∈N).若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数,求数列{Bn}的最大项的项数.
(文)设cn=lg(bn)(n∈N).若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数,问数列{cn}前多少项的和最大?试说明理由.
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