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    解:2+x2=64.圆心M的坐标为(2.0).半径R=8.∵|AM|=4<R.∴点A在圆M内.设动圆C的半径为r.圆心为C.依题意得r= |CA|.且|CM|=R-r.即|CM+|CA|=8>|AM|. --3分∴圆心CD的轨迹是中心在原点.以A.M两点为焦点.长轴长为8的椭圆. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知动圆P与圆M：(x+
    2
    		6
    3
    )2+y2=16    相切，且经过点N(
    2
    		6
    3
    ，0)    ．
    （1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
    （2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且
    OA
    •
    OB
    =0    ，请求出实数t的值；
    （3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足2
    OD
    =
    OE
    +
    OF
    ，点T是曲线C上的动点，试求
    TE
    •
    TF
    的最小值．

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    已知圆M：(x+
    		5
    )2+y2=36    ，定点N（
    		5
    ，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
    NP
    =2
    NQ
    ，
    GQ
    •
    NP
    =0    ．
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点（2，0）作斜率为k的直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使得
    OA
    •
    OB
    ≤-1？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知圆C1：(x+3)2+y2=1和圆C2：(x-3)2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为
    x2-
    y2
    8
    =1(x＜0)
    x2-
    y2
    8
    =1(x＜0)
    ．

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    已知圆M：(x+
    3
    2
    x)2+y2=
    9r2
    4
    ，点N（3r，0），其中r＞0，设P是圆上任一点，线段PN上的点Q满足
    PQ
    QN
    =
    1
    2

    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）若点Q对应曲线与x轴两交点为A，B，点R是该曲线上一动点，曲线在R点处的切线与在A，B两点处的切线分别交于C，D两点，求AD与BC交点S的轨迹方程．

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    已知圆M：(x+
    		3
    a)2+y2=16a2(a＞0)    及定点N(
    		3
    a，0)    ，点P是圆M上的动点，点G在MP上，且满足|GP|=|GN|，G点的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）若点A（1，0）关于直线x+y-t=0（t＞0）的对称点在曲线C上，求a的取值范围．

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