题目列表(包括答案和解析)
已知定义域为(0，＋∞)的函数f(x)满足：(1)对任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；(2)当x∈(1，2]时，f(x)＝2－x．给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f(2m)＝0；
②函数f(x)的值域为[0，＋∞]；
③存在n∈Z，使得f(2n＋1)＝9；
④“函数f(x)在区间(a、b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得(a、b)
(2k，2k+1)”．
其中所有正确结论的序号是________．
已知定义域为(0，＋∞)的函数f(x)满足：
对任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；当x∈(1，2]时，f(x)＝2－x．给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f(2m)＝0；
②函数f(x)的值域为[0，＋∞)；
③存在n∈Z，使得
；
④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得
”．
其中所有正确结论的序号是_______．
(k∈Z)；现有下列命题：
①命题“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；
③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋
(k∈Z)；
④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.
其中正确命题的序号有________．
已知函数
，
．
(1)当b＝0时，若f(x)在(－∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
(2)求满足下列条件的所有整数对(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；
(3)对满足(Ⅱ)中的条件的整数对(a，b)，试构造一个定义在D＝{x|x∈R且x≠2k，k∈Z}上的函数h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且当x∈(－2，0)时，h(x)＝f(x)．
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