（09年济宁质检一理）（14分）

     已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中最小的数，，求数列的通项公式.

（08年新建二中五模） 已知数列的前项和满足.

   ⑴写出数列的前三项；

   ⑵求数列的通项公式.

  (理)证明：对任意的整数,有.

（本题12分）已知数列的前项和且是和1的等差中项。

（1）求数列与的通项公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？说明理由。

（本小题满分16分）

已知数列的前项和数列是正项等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

已知数列的前项和（是不为的实数），那么（    ）

A.一定是等差数列                 B.一定是等比数列

C.或者是等差数列，或者是等比数列  D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列