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    (1)求证:数列{ an-×2n}是等比数列,(2)设Sn是数列{an}的前n项的和.问是否存在常数λ.使得bn-λSn>0对任意n∈N*都成立.若存在.求出λ的取值范围,若不存在.请说明理由. (本题主要考查数列的通项公式.数列前n项和.不等式等基础知识.考查化归与转化.分类与整合.特殊与一般的数学思想方法.以及推理论证能力.运算求解能力和抽象概括能力)(1)证法1:∵an.an+1是关于x 的方程x2-2n x+ bn=0 (n∈N*)的两根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
    (1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；
    (2)求{an}的通项公式．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
    (1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；
    (2)求{an}的通项公式．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.

    (1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；

    (2)求{an}的通项公式．

     

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    设数列{an}的前项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．

    (1)求a1，a2的值；

    (2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列；

    (3)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n－2项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列{bn}，若{bn}的前n项的和为Tn，求证：．

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    设数列{an}满足：ban－2n＝(b－1)Sn．

    (Ⅰ)当b＝2时，求证：{an－n·2n－1}是等比数列；

    (Ⅱ)求an通项公式．

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