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    ∴Sn=a1+ a2+ a3+-+ an=[(2+22+23+-+2n)-[2+-+(-1)n] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义数列{an}：a1=1，当n≥2 时，an=
    an-1+r，n=2k，k∈N*
    2an-1，n=2k-1，k∈N*
    ．
    （1）当r=0时，Sn=a1+a2+a3+…+an．
    ①求：Sn； ②求证：数列{S2n}中任意三项均不能够成等差数列．
    （2）若r≥0，求证：不等式
    n
    k=1
    2k
    a2k-1a2k
    ＜4    （n∈N*）恒成立．

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    24、已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
    （1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
    （2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
    （Ⅰ）李四同学欲求{an}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{an}的通项公式是什么？
    （Ⅱ）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n对任意n∈N*都成立，求实数p的取值范围．

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    （2012•北京模拟）如果数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an满足条件log2Sn=n，那么{an}（　　）

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    某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是
    1
    2
    ，构造数列{an}，使得an=
    1，(当第n次出现正面时)
    -1
    ，(当第n次出现反面时)
    ，记Sn=a1+a2+a3+…+an，（n∈N+），
    （1）若抛掷4次，求S4=2的概率；
    （2）已知抛掷6次的基本事件总数是N=64，求前两次均出现正面且2≤S6≤4的概率．

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