（09年长沙一中一模理）已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q = (   )

（08年鄂尔多斯市一模理） 已知函数.

   （1）求的值；

（09年枣庄一模理）（12分）

       已知函数，如果在其定义域上是增函数，且。

   （I）求的值；

   （II）设的图象上两点，

（07年东城区一模理）（13分）       已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.

   （I）求数列的通项公式；

   （II）若数列的前n项和T_n.

（08年长沙一中一模理）已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增.

（1）证明并求的解析式；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

（3）已知数列中，求证：.