题目列表(包括答案和解析)
如图所给的A、B、C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1;左视图分别是A2、B2、C2;俯视图分别是A3、B3、C3。
(1)请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称;
(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中,画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中,画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片。
① 通过补全下面的树状图,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;
② 小亮和小刚做游戏,游戏规则规定:在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小亮获胜。这个游戏对双方公平吗?为什么?
解:(1) A B C
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(2)①树状图:
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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成3等份,每份内均有数字,小明和小亮用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转动转盘A和B,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止),若和为偶数,则小明获胜;如果和为奇数,那么小亮获胜。
把下列树状图补充完整,并求小明获胜的概率。
解:树状图为:
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