（2007•潍坊二模）如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

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AP=2，D为AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点D，如图2．
（I）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角E-FG-D的一个三角函数值．

（2013•海淀区二模）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示，点E，F分别为线段PC，CD的中点．
（I） 求证：平面OEF∥平面APD；
（II）求直线CD⊥与平面POF
（III）在棱PC上是否存在一点M，使得M到点P，O，C，F四点的距离相等？请说明理由．

（2007•潍坊二模）如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

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AP=2，D为AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点D，如图2．
（I）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积．